Teorema de Bayes

Simplifica el cálculo de las probabilidades con condionales ya que puede calcular la probabilidad de que ocurra el suceso b, si se sabe que ya ocurrió el suceso a; se expresa P(b/a); para ello se necesita conocer la probabilidad de como frecuencia relativa de que ocurra el suceso a osea P(a).

 

El teorema de Bayes viene a seguir al proceso inverso del teorema de probabilidad total.

 

Probabilidad total.- Apartir de las probabilidades del evento a (probabilidad de que llueva) deducimos la probabilidad del evento b ( que ocurra un accidente).

 

Teorema de Bayes: apartir de que a ocurrido el evento b ( que ocurra un accidente) deducimos la probabilidad del evento a ( que llueve). El evento a debe formar un sistema completo = 100%

 

**Ejercicio

-El parque meteorologico a anunciado 3 posibilidades para el fin de semana, que llueva 50%, si hay nieve 30% y si hay niebla 20%. Si llueve que ocurra un accidente de 20%, si hay nieve un 10% de que ocurra un accidente y si hay niebla un 5% de que ocurra un accidente.

 

a)             (0.5)(0.2)         

    (.5)(.2)+(.3)(.1)+(.2)(.05)= 0.714 = 71.4%