Eventos mutuamente excluyentes y no excluyentes
Datos de un problema
Los datos de un problema se obtienen como experimentación controlada o por observación de los sucesos incontrolados de la naturaleza.
Población
Es el conjunto de todos los sucesos susceptibles de aparecer en un problema y que interesen a la persona que hace el estudio.
Experimento aleatorio
Se identifica con la letra E, es un proceso que al repetirse varias veces permite la observación de todo lo que puede ocurrir bajo ciertas circunstancias. Los resultados dan lugar a un espacio muestral s.
*se lanza una moneda al aire y se observa si cae aguila o sol.
*se analiza la calidad de los objetos producidos por una fabrica en 8hrs, se observa que unos son de buena calidad y otros son defectuosos.
*se toma varios fusibles de automovil y se registra el tiempo hasta que se queman.
**Estos experimentos tienen en común los siguientes aspectos:
a)Podemos observas muchas veces cada experimento sin cambiar en lo esencial las condiciones.
b)Podemos describir el espacio muestral s de todos los reusltados posibles del experimento.
c)Repetimos el experimento, los resultados de cada uno aparecen u ocurren de forma caprichosa.
Muestra
Una muestra es un subconjunto de mediciones seleccionadas de la población que fundamenta un problema.
En función de la medición de probabilidad que se puede establecer entre los sicesos, éstos se clasifican en:
a)Mutuamente excluyentes o disjuntas
-Son aquellos sucesos en los que en un mismo experimento aleatorio no es posible que ocurran simultaneamente. La intersección de los conjuntos que los representan es el conjunto vacio. En sucesos mutuamente excluyentes se tienen que la ocurrencia de uno de ellos elimina automáticamente la posibilidad de que ocurra el otro.
b)No excluyentes entre sí
-Son aquellos sucesos en un mismo experimento aleatorio, en los que la posibilidad de que ocurra uno de ellos no impide de que el otro evento ocurra, es decir, pueden ocurrir conjuntamente. La intersección de los conjuntos que los representan es diferente al conjunto vacío.
*Experimento aleatorio: lanzar un dado
consideremos los eventos siguientes:
1.- salga el número 4
2.- salga un número primo
3.- sal un número multiplo de 2
solución:
anb= 0 los sucesos a y b son mutuamente excluyentes
anc= 0 los sucesos a y c no son mutuamente excluyentes